某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶差...

问题详情：

某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶差距离为10cm，修理人员应准备内径为（　　）cm的管道．

A．50              B．50            C．100             D．80

【回答】

C【分析】连接OA作弦心距，就可以构造成直角三角形．设出半径弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了．

解：如图，过O作OC⊥AB于C，连接AO，

∴AC＝AB＝×60＝30，

CO＝AO﹣10，

在Rt△AOC中，AO2＝AC2+OC2，

AO2＝302+（AO﹣10）2，解得AO＝50cm．

∴内径为2×50＝100cm．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题