如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已...
来源：语文精选馆 1.83W
问题详情：
如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．求两星球做圆周运动的周期．
【回答】
考点： 万有引力定律及其应用．
专题： 万有引力定律的应用专题．
分析： 该题属于双星问题，它们之间的万有引力提供向心力，它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离．代入公式即可解答．
解答： 解：A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等．且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期．
则有：mω2r=Mω2R
又由已知：r+R=L
解得：
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得：
化简得 
答：两星球做圆周运动的周期：
点评： 该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．
知识点：万有引力理论的成就
题型：计算题
