抛物线y2=﹣8x中，以（﹣1，1）为中点的弦所在的直线方程是（ ）A．x﹣4y﹣3=0 B．x+4y+3...
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抛物线y2=﹣8x中，以（﹣1，1）为中点的弦所在的直线方程是（ ）
A．x﹣4y﹣3=0 B．x+4y+3=0 C．4x+y﹣3=0 D．4x+y+3=0
【回答】
D【考点】抛物线的简单*质．
【专题】计算题；圆锥曲线的定义、*质与方程．
【分析】先设出弦的两端点的坐标然后代入到抛物线方程后两式相减，可求得直线方程的斜率，最后根据直线的点斜式可求得方程．
【解答】解：此弦不垂直于x轴，故设点（﹣1，1）为中点的抛物线y2=﹣8x的弦的两端点为A（x1，y1）B（x2，y2）
得到yi2=﹣8x1，y22=﹣8x2
两式相减得到（y1+y2）（y1﹣y2）=﹣8（x1﹣x2）
∵y1+y2=2
∴k=﹣4
∴直线方程为y+1=﹣4（x﹣1），即4x+y+3=0
故选：D．
【点评】本题主要考查直线和抛物线的综合问题．考查综合运用能力．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
