.二面角的知识精选
问题详情：如图四棱锥中，底面是正方形，，，且，E为PD中点．(1)求*：平面；(2)求二面角的余弦值．【回答】解:（1）*：∵底面为正方形，∴，又，∴平面，∴.同理，∴平面. （2）建立如图的空间直角坐标系，不妨设正方形的边长为2.则 ...
问题详情：.如图，直四棱柱的底面是菱形，分别是的中点．1.*：平面；2.求二面角的正弦值．【回答】1.连结．因为分别为的中点，所以，且．又因为为的中点，所以．由题设知，可得，故，因此四边形为平行四边形，．又平面，所以平面．2.由已知可得．以D为坐标原点，...
问题详情：如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，（Ⅰ）求*：CF//平面ADE；（Ⅱ）若二面角为直二面角时，求直线与平面所成的角的正弦值． 【回答】（Ⅰ）*：同理 ------------------7分（Ⅱ）取EF的中点M，连接AC交BD于点N，由于所以，就是二面角的...
问题详情：.在三棱台中，是等边三角形，二面角的平面角为，.（I）求*：；（II）求直线与平面所成角的正弦值.【回答】【详解】（I）*：设，与交于点，取棱的中点，连结.因，，故.又是棱的中点，故.同理又平面，且，因此平面，又平面，所以； （II）方法一：作，垂足为.因平面，...
问题详情：如图,等腰直角中,,平面平面ABC,,,。 Ⅰ求*：；Ⅱ求二面角的正弦值。【回答】 解：Ⅰ*：直角中是直角,即,平面平面ABEF,平面平面ABEF于AB,平面ABC,平面ABEF,又平面ABEF,；Ⅱ由Ⅰ知平面ABEF,故建立如图所示空间直角坐标...
问题详情：如图，已知在一个二面角的棱上有两个点，，线段，分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于交线，，，，，则这个二面角的度数为. 【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
问题详情：如图，已知矩形中，，点是的中点，将沿折起到的位置，使二面角是直二面角．（1）*：平面；（2）求二面角的余弦值．【回答】【详解】（1）∵，点是的中点，∴，都是等腰直角三角形，∴，即..又∵二面角是直二面角，即平面平面，平面平面，平面，∴平面，又∵平面...
问题详情：正四面体相邻两个面构成的锐二面角的余弦值为 .【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
问题详情：如图所示，四棱锥中，，，，二面角的大小为.（1）求*：；（2）在线段上找一点，使得二面角的大小为.【回答】（1）由题意得，不妨设，则，所以，而，，所以，则.因为二面角的大小为，且平面平面，平面，所以平面，而平面，所以.（2）因为二面角的大小为，交线是，所以以为...
问题详情：下面说法正确的个数为()(1)第二象限角大于第一象限角；(2)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；(3)钝角是第二象限角．A．0 B．1 C．2 D．3【回答】B知识点：三角函数题型：选择题...
问题详情：如图，三棱锥的侧面是等腰直角三角形，，，，且．（1）求*：平面平面；（2）求二面角的余弦值．【回答】解：（1）*：如图，取BD中点E，连结、，················1分因为是等腰直角三角形，所以，···················...
问题详情：如图，在三棱柱中，点在平面内运动，使得二面角的平面角与二面角的平面角互余，则点的轨迹是( )A.一段圆弧 B.椭圆的一部分 C.抛物线 D.双曲线的一支【回答】D【解析】【分析】将三棱柱特殊化，看作底...
问题详情：如图，面，，，为的中点． （Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的余弦值．【回答】（）见解析（）知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
问题详情：如图,三棱柱中,（1）求*:△为等腰三角形;（2）若平面平面,且,求二面角的正弦值.【回答】(1)见解析;2.解析：1.设中点为,连接,又设,则,又因为,所以,又因为,所以面,所以,又因为为中线,所以△为等腰三角形;(2)设以中点为原...
问题详情：如图，在三棱柱中，平面平面，.（1）*：；（2）若是正三角形，，求二面角的大小.【回答】解：（Ⅰ）过点B1作A1C的垂线，垂足为O，由平面A1B1C⊥平面AA1C1C，平面A1B1C∩平面AA1C1C＝A1C，得B1O⊥平面AA1C1C，又AC平面AA1C1C，得B1O⊥AC．由∠BAC＝90°，AB∥A...
问题详情：在如图所示的多面体中，四边形为正方形，底面为直角梯形，为直角，平面平面.（1）求*：；（2）若求二面角的余弦值.【回答】解：（1） 设，…………………6分 (2),,即二面角……………12分知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...
即得二面角的平面角或二面角的平面角的补角多的方法。有遮挡效应的二面角反*器后向雷达散*截面的工程方法。飞行器翼身接合部构成的二面角反*器是很强的电磁散*源。当发光基团松弛，c15次*基桥的两个二面角的扭曲是相反...
问题详情：若二面角M-l-N的平面角大小为，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是( )【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
问题详情：如图,平面,,,为的中点.(Ⅰ)求*:平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.【回答】解:(Ⅰ)因为平面，平面，所以.因为，，所以平面. ……………2...
问题详情： 如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，，，（1）求*：⊥平面（2）求二面角的余弦值．【回答】【解答】（1）∵平面ABE⊥平面ABCD，且AB⊥BC，∴BC⊥平面ABE，∵EA⊂平面ABE，∴EA⊥BC，∵EA⊥EB，EB∩BC=B，∴EA⊥平面EBC（2）取AB中O，连...
问题详情：把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为A. B. C. D.【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...
问题详情：如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时∠B′AC＝60°，那么这个二面角大小是（ ）A．90° B．60° C．45° D．30°【回答...
问题详情：如图，在直三棱柱中ABC﹣A1B1C1中，二面角A﹣A1B﹣C是直二面角，AB=BC═2，点M是棱CC1的中点，三棱锥M﹣BCA1的体积为1．（I）*：BC丄平面ABA1（II）求平面ABC与平面BCA1所成角的余弦值．【回答】（Ⅰ）*：过A在平面ABA1内作AH⊥A1B，垂足为H，∵二面角A...
问题详情：已知三棱锥，，，是边长为的等边三角形.（1）*：.（2）若平面平面，求二面角的余弦值.【回答】【详解】（1）*：设为中点，连结，.因为，所以.又因为是等边三角形，所以.又，故平面.所以.（2）解：因为平面平面，且相交于，又，所以平面.以为坐标原点，，，所在的...
问题详情：已知在三棱锥中，是等腰直角三角形，且平面（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）若为的中点，求二面角的余弦值.【回答】解析：（1）*：因为平面平面，所以，又因为，所以平面平面，所以平面平面.由已知可得如图所示建立空间直角坐标系，由已知，，，，.有，，，设平面的...
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