已知a,b都是正数,且,则ab的最大值是
来源:语文精选馆 1.2W
问题详情:
已知a,b都是正数,且,则ab的最大值是________,的最小值是________.
【回答】
1
【解析】
(1)根据基本不等式得出关于的不等式,再求解即可.
(2)根据原式可得,再代入可得,再用基本不等式求最小值即可.
【详解】
解法一:因为,所以,解得,
当且仅当时取等号,所以ab的最大值是1.
因为,所以,所以,
当且仅当时取等号,则的最小值是.
解法二:因为,所以,所以,.
令,则,,当且仅当时取等号,,当且仅当时取等号.
解法三:因为,所以,解得.
当且仅当时取等号.因为,所以,
即.因为,当且仅当时取等号,所以.
故*为:(1). 1 (2).
【点睛】
本题主要考查基本不等式,考查化归与转化思想、运算求解能力.
知识点:不等式
题型:填空题