已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣...
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已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2016的值为（ ）
A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣1010
【回答】
B【考点】规律型：数字的变化类；列代数式．
【专题】规律型；分类讨论；整式．
【分析】根据题目条件求出前几个数的值，知当n为奇数时：
，当n为偶数时：
；把n的值代入进行计算可得．
【解答】解：∵a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…
∴a2=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，
a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，
…，
所以当n为奇数时：
，当n为偶数时：
；
．
故选：B．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，解答时要注意分类讨论思想在解题中的应用，培养了学生的发散思维，属中档题．
知识点：有理数的加减法
题型：选择题
