已知函数的图像与x轴切于点，则的极值为（ ）A.极大值为，极小值为0 ...
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问题详情：
已知函数
的图像与x轴切于点
，则
的极值为（ ）
A. 极大值为
，极小值为0 B. 极大值为0，极小值为
C. 极小值为
，极大值为0 D. 极小值为0，极大值为
【回答】
A
【解析】
【分析】
根据题意，求得
，得到
，再利用导数求得函数的单调*，利用极值的定义，即可求解函数的极大值和极小值，得到*．
【详解】由题意，函数
，则
，
因为函数
的图像与
轴切于点
，
则
，且
，
联立方程组
，解得
，即
，
则
，
当
时，
，函数
单调递增，
当
时，
，函数
单调递减，
当
时，
，函数
单调递增，
所以函数
的极大值为
，极小值为
，
故选A．
【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调*与极值问题，其中解答中准确利用导数求得函数的单调*，再利用函数极值的概念求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，
知识点：导数及其应用
题型：选择题
