中考结束后，小明和好朋友一起前往三亚旅游．他们租住的宾馆AB坐落在坡度为i=1：2.4的斜坡上．某天，小明在宾...

问题详情：

中考结束后，小明和好朋友一起前往三亚旅游．他们租住的宾馆AB坐落在坡度为i=1：2.4的斜坡上．某天，小明在宾馆顶楼的海景房A处向外看风景，发现宾馆前的 一座雕像C的俯角为76°（雕像的高度忽略不计），远处海面上一艘即将靠岸的轮船E的俯角为27°．已知雕像C距离海岸线D的距离CD为260米，与宾馆AB的水平距离为36米，问此时轮船E距离海岸线D的距离ED的长为（　　）（参考数据：tan76°≈4.0，tan27°≈0.5，sin76°≈0.97，sin27°≈0.45．

A．262  B．212  C．244  D．276

【回答】

B【解答】解：作AB⊥ED交ED的延长线于H，作CG⊥AB交AB的延长线于G，

∵宾馆AB坐落在坡度为i=1：2.4的斜坡上，CG=36米，

∴BG==15米，

由勾股定理得，BC==39米，

∴BD=CD+BC=299米，

∵CG∥DH，

∴==，即==，

解得，DH=276，BH=115，

由题意得，∠ACG=76°，

则tan∠ACG=，

则AG=36×4=144，

∴AH=AG+BH﹣BG=244米，

则EH===488，

∴ED=EH﹣DH=488﹣276=212米，

故选：B．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题