如图所示,在海滨游乐场里有一种滑沙运动.某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后,沿水...
问题详情:
如图所示,在海滨游乐场里有一种滑沙运动.某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后,沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来.若人和滑板的总质量m=60kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50,斜坡的倾角θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大?
(2)若AB的长度为25m,人滑到B处时速度为多大?
(3)若AB的长度为25m,求BC的长度为多少?
【回答】
(1)人在斜面上受力如图所示,建立图示坐标系,设人在斜坡上滑下的加速度为a1,由牛顿第二定律有:
mgsinθ﹣Ff1=ma1
FN1﹣mgcosθ=0
又 Ff1=μFN1
联立解得:a1=g(sinθ﹣μcosθ)
代入数据得:a1=2.0 m/s2;
(2)人在斜坡上做匀加速直线运动,由=2a1sAB得
人滑到B点时:vB==m/s=10m/s
在水平轨道上运动时,有﹣μmg=ma2
得 a2=﹣μg=﹣5m/s2
由 υc2﹣υB2=2a2sBC
则得 sBC==m=10m;
答:
(1)人从斜坡上滑下的加速度为2.0 m/s2.
(2)若AB的长度为25m,人滑到B处时速度为10m/s.
(3)若AB的长度为25m,BC的长度为10m.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题