中考结束后,小明和好朋友一起前往三亚旅游.他们租住的宾馆AB坐落在坡度为i=1:2.4的斜坡上.宾馆AB高为1...
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中考结束后,小明和好朋友一起前往三亚旅游.他们租住的宾馆AB坐落在坡度为i=1:2.4的斜坡上.宾馆AB高为129米.某天,小明在宾馆顶楼的海景房A处向外看风景,发现宾馆前有一座雕像C(雕像的高度忽略不计),已知雕像C距离海岸线D的距离CD为260米,与宾馆AB的水平距离为36米,远处海面上一艘即将靠岸的轮船E的俯角为27°.则轮船E距离海岸线D的距离ED的长为( )米
(参考数据:tan27°≈0.5,sin27°≈0.45)
A.262 B.212 C.244 D.276
【回答】
B
【解析】如图,延长AB交ED的延长线于G,作CH⊥DG于H,CF⊥BG于F.
在Rt△CDH中,∵CD=260米,CH:DH=1:2.4,
∴CH=100(米),DH=240(米),
在Rt△BCF中,∵CF=36米,BF:CF=1:2.4,
∴BF=15(米),
∵四边形CFGH是矩形,
∴HG=CF=36(米),FG=CH=100(米),
∴DG=DH+HG=276(米),AG=AB+BF+FG=244(米),
∵tan27°==0.5,
∴=0.5,
∴DE=212(米),
故选:B.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:选择题