如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（　　）A．20°            B．...

问题详情：

如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（　　）

A．20°             B．30°             C．40°             D．50°

【回答】

A

【解析】

【分析】

根据直角三角形的斜边中线*质可得OE=OB=OD，根据菱形*质可得∠DBE= ∠ABC=70°，从而得到∠OEB度数，再依据∠OED=90°-∠OEB即可．

【详解】

解：∵四边形ABCD是菱形，

∴O为BD中点，∠DBE=∠ABC=70°，

∵DE⊥BC，

∴在Rt△BDE中，OE=OB=OD，

∴∠OEB=∠OBE=70°，

∴∠OED=90°-70°=20°，

故选A．

【点睛】

本题主要考查了菱形的*质、直角三角形斜边中线的*质，解决这类问题的方法是四边形转化为三角形．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题