一组数据7，2，5，4，2的方差为a，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（ ）A...
来源：语文精选馆 2.15W
问题详情：
一组数据7，2，5，4，2的方差为a，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都有可能
【回答】
A【考点】方差．
【分析】根据平均数的计算公式先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式求出各组数据的方差，然后进行比较即可．
【解答】解：数据7，2，5，4，2的平均数是：
（7+2+5+4+2）=4，
方差：a=
[（7﹣4）2+（2﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（2﹣4）2]=3.6；
数据7，2，5，4，2，4的平均数是：
（7+2+5+4+2+4）=4，
方差：b=
[（7﹣4）2+（2﹣4）2+（5﹣4）2+（4﹣4）2+（2﹣4）2+（4﹣4）2]=3，
则a＞b；
故选A．
【点评】此题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[（x1﹣
）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣
）2]．
知识点：数据的波动程度
题型：选择题
