在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，...

问题详情：

在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入*到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合，已知玻璃的折*率为n=，则：

（1）通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反*？

（2）光束在桌面上形成的光斑半径为多少？

【回答】

解：（1）设玻璃圆锥的临界角为C，则由sinC=得：

  C=arcsin=arcsin =arcsin

而arcsin=60°

所以C＜60°

根据几何知识可知，光线在B点的入*角为60°，大于临界角C，所以光线1能在圆锥的侧面B点发生全反*．

（2）此时光线在第一界面上发生全反*后垂直*在相对一侧的界面上，直线*出．

由几何关系知：rtan60°=（R+r）tan30°

则光束在桌面上形成的光斑半径为 R=2r

答：

（1）光线1能在圆锥的侧面B点发生全反*．

（2）光束在桌面上形成的光斑半径为2r．

知识点：专题十一 光学

题型：计算题