练习题

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的...

来源：语文精选馆 2.81W

问题详情：

在直角坐标系在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的...中，曲线在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第2张的参数方程为在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第3张（在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第4张为参数），直线的参数方程为在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第5张（为参数），且直线与曲线在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第6张交于在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第7张，在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第8张两点，以直角坐标系的原点为极点，以在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第9张轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第10张的极坐标方程；

（2） 已知点在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第11张的极坐标为在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第12张，求在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第13张的值.

【回答】

详解：（1）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第14张的普通方程为在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第15张，

整理得在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第16张，

所以曲线在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第17张的极坐标方程为在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第18张.

（2）点在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第19张的直角坐标为在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第20张，设在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第21张，在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第22张两点对应的参数为在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第23张，在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第24张，

将直线的参数方程代入曲线在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第25张的普通方程中得在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第26张，

整理得在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第27张.

所以在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第28张，且易知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第29张，在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第30张，

由参数的几何意义可知，在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第31张，在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第32张，

所以在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第33张在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于，两点，以直角坐标系的... 第34张.

点睛：该题考查的是有关坐标系与参数方程的问题，涉及到的知识点有曲线的参数方程向普通方程的转化，曲线的平面直角坐标方程向极坐标方程的转化，直线的参数方程中参数的几何意义，在解题的过程中，要认真分析，细心求解.

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题

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