已知a∈（，π），sinα=，则tan（α+）=（ ）A． B．7 C． D．﹣7
来源：语文精选馆 3.42W
问题详情：
已知a∈（
，π），sinα=
，则tan（α+
）=（ ）
A．
B．7 C．
D．﹣7
【回答】
C【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用．
【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，tanα的值，进而利用两角和的正切函数公式即可计算得解．
【解答】解：∵a∈（
，π），sinα=
，
∴cosα=﹣
=﹣
，可得：tanα=﹣
，
∴tan（α+
）=
=
=
．
故选：C．
【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
知识点：解三角形
题型：选择题
