某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:年份2007200820092...

问题详情：

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

(1)求y关于t的线*回归方程;

(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

=,=-

【回答】

解:(1)由所给数据计算得

=(1+2+3+4+5+6+7)=4,

=(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,

(ti-)2=9+4+1+0+1+4+9=28,

(ti-)(yi-)

=(-3)×(-1.4)+(-2)×(-1)+(-1)×(-0.7)+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14,

===0.5,

=-=4.3-0.5×4=2.3,

所求回归方程为=0.5t+2.3.

(2)由(1)知,=0.5>0.故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.

将2015年的年份代号t=9代入(1)中的回归方程,得

=0.5×9+2.3=6.8,

故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.

知识点：统计

题型：解答题