在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+b2=c2+ab,则C=( ) A.60°B.12...
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问题详情:
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+b2=c2+ab,则C=( )
A. | 60° | B. | 120° | C. | 45° | D. | 30° |
【回答】
考点:
余弦定理.
专题:
计算题.
分析:
利用余弦定理表示出cosC,将已知等式变形后代入求出cosC的值,由C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数.
解答:
解:∵a2+b2=c2+ab,即a2+b2﹣c2=ab,
∴cosC==,
∵C为三角形的内角,
∴C=60°.
故选A
点评:
此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
知识点:解三角形
题型:选择题