新春佳节，电子鞭*因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭*，已知这种电子鞭*的成本价为每盒80元，市...

问题详情：

 新春佳节，电子鞭*因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭*，已知这种电子鞭*的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭*每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y＝－2x＋320（80≤x≤160）．设这种电子鞭*每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）该种电子鞭*销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）该商店销售这种电子鞭*要想每天获得2400元的销售利润，又想买得快．那么销售单价应定为多少元？

【回答】

 解：（1）w＝（x－80）·y　……………………………1分

＝（x－80）（－2x＋320）　…………………………………3分

＝－2x2＋480x－25600，

w与x的函数关系式为：w＝－2x2＋480x－25600；…………4分

（2）w＝－2x2＋480x－25600＝－2（x－120）2＋3200，…………………………5分

∵－2＜0，80≤x≤160，

∴当x＝120时，w有最大值．w最大值为3200．　………………………………7分

答：销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润3200元．……8分

（3）当w＝2400时，－2（x－120）2＋3200＝2400．………9分

解得 　　　　　　x1＝100，x2＝140．　……………………10分

∵想买得快，∴x2＝140不符合题意，应舍去．………………11分

答：销售单价应定为100元． …………………………………12分

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题