圆（x﹣1）2+y2=1被直线x﹣y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（ ） A．1：2B．1：3...
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圆（x﹣1）2+y2=1被直线x﹣y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（ ）
A． 1：2 B． 1：3 C． 1：4 D． 1：5
【回答】
B
考点： 直线与圆相交的*质．
专题： 计算题．
分析： 根据圆的方程求得圆心坐标和半径，进而根据点到直线的距离求得圆心到直线的距离，利用勾股定理求得直线被圆截的弦长，进而可利用勾股定理推断出弦所对的角为直角，进而分别求得较短的弧长和较长的弧长，*可得．
解答： 解：圆的圆心为（1，0）到直线x﹣y=0的距离为=
∴弦长为2×=
根据勾股定理可知弦与两半径构成的三角形为直角三角形，
较短弧长为×2π×1=，较长的弧长为2π﹣=
∴较短弧长与较长弧长之比为1：3
故选B
点评： 本题主要考查了直线与圆相交的*质．一般采用数形结合的方法，在弦与半径构成的三角形中，通过解三角形求得问题的*．
知识点：圆与方程
题型：选择题
