已知x2＋ax－12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是[   ]      A．3...

问题详情：

已知x2＋ax－12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是[    ]       A．3个  B．4个. C．6个    D．8个

【回答】

设x2＋ax－12能分解成两个整系数一次因式的乘积，即

x2＋ax－12=（x＋m）（x＋n），m，n是整数．

∴x2＋ax－12=x2＋（m＋n）x＋mn．

∵m，n是整数，且mn=－12．

而a=m＋n，只有6种结果，∴选C．

知识点：数学竞赛

题型：选择题