如图(a)所示，水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U，A板正上方有“V”字型足够长的绝缘**挡板．在挡板间...

问题详情：

如图(a)所示，水平放置的平行金属板A、B间加直流电压U， A板正上方有 “V”字型足够长的绝缘**挡板．在挡板间加垂直纸面的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图(b)，垂直纸面向里为磁场正方向，其中，未知．现有一比荷为、不计重力的带正电粒子从C点静止释放，t=0时刻，粒子刚好从小孔O进入上方磁场中，在 t1时刻粒子第一次撞到左挡板，紧接着在t1＋t2时刻粒子撞到右挡板，然后粒子又从O点竖直向下返回平行金属板间．粒子与挡板碰撞前后电量不变，沿板的分速度不变，垂直板的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响．求：

（1）粒子第一次到达O点时的速率；

（2）图中B2的大小；

（3）金属板A和B间的距离d．

【回答】

解析：

 (1)粒子从B板到A板过程中，电场力做正功，根据动能定理有

                                                     (2分)

解得粒子第一次到达O点时的速率                              (1分)

(2)粒子进入上方后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由qvB＝

得粒子做匀速圆周运动的半径 ，                      (1分)

使其在整个装置中做周期*的往返运动，运动轨迹如右图所示，

由图易知：。                    (3分)

图中                    (1分)

(3) 在0～t1时间内，粒子做匀速圆周运动周期

在t1～(t1＋t2)时间内，粒子做匀速圆周运动的周期                  (1分)

由轨迹图可知                                            (1分)

                                           (1分)

粒子在金属板A和B间往返时间为t，有                      (1分)

且满足，                                   (2分)

联立可得金属板A和B间的距离，       (2

知识点：安培力与洛伦兹力单元测试

题型：计算题