(多选)(2015·全国卷Ⅱ，20)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着...

问题详情：

(多选)(2015·全国卷Ⅱ，20)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为(　　)

A．8                                     B．10 

C．15                                    D．18

【回答】

BC

解析　设挂钩P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm，以西边这些车厢为研究对象，有F＝nma①

P、Q东边有k节车厢，以东边这些车厢为研究对象，有

F＝km·a②

联立①②得3n＝2k，总车厢数为N＝n＋k，由此式可知n只能取偶数，

当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5

当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10

当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15

当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确。

知识点：专题二 力与物体的直线运动

题型：多项选择