一个圆台的母线长为12cm,两底面面积分别为4πcm2和25πcm2,求:(1)圆台的高;(2)将圆台还原为圆...
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问题详情:
一个圆台的母线长为12 cm,两底面面积分别为4π cm2和25π cm2,求:
(1)圆台的高;
(2)将圆台还原为圆锥后,圆锥的母线长.
【回答】
(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图所示).
由已知可得O1A=2 cm,OB=5 cm.
又由题意知腰长为12 cm,
所以高AM=(cm).
(2)如图所示,延长BA,OO1,CD,交于点S,
设截得此圆台的圆锥的母线长为l,
则由△SAO1∽△SBO,可得=,解得l=20(cm).
即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.
知识点:空间几何体
题型:解答题