如图,△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图,为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC...
来源:语文精选馆 3.26W
问题详情:
如图,△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图,为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步(小路的宽度不计).观测得点B在点A的南偏东30°方向上,点C在点A的南偏东60°的方向上,点B在点C的北偏西75°方向上,AC间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米?【版权所有:21教育】
(参考数据:≈1.414,≈1.732)
【回答】
解:过点C作CD⊥AB交AB延长线于一点D,
根据题意得∠BAC=30°,∠BCA=15°,
故∠DBC=∠DCB=45°,
在Rt△ADC中,
∵AC=400米,∠BAC=30°,
∴CD=BD=200米,
∴BC=200米,AD=200米
∴AB=AD﹣BD=(200﹣200)米,
∴三角形ABC的周长为400+200+(200﹣200)≈829米
小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了约829米.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题