某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y（万千瓦时）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t...

问题详情：

某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y（万千瓦时）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的用电量数据：

经长期观察y=f（t）的曲线可近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）． （1）根据以上数据，求出函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）的解析式； （2）为保*居民用电，电力部门提出了“消峰平谷”的想法，即提高高峰时期的电价，同时降低低峰时期的电价，鼓励企业在低峰时用电．若居民用电量超过2.25万千瓦时，就要提高企业用电电价，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00到下午18：00，有几个小时要提高企业电价？

【回答】

解：观察表中数据，可得周期T=12，从而ω=， 由：，解得：A=0.5，B=2． 所以：函数y=0.5sin（t+φ）+2． 又函数y=0.5sin（t+φ）+2过坐标（0，2.5），带入解得：φ=，（k∈Z）； ∵0＜φ＜π； ∴φ=．…(6分) 故：所求函数解析式为y=0.5sin（t）+2．（0≤t≤24）． （Ⅱ）由题意，可知，0.5sin（t）+2＞2.25． 解得：cos＞，即2kπ，（k∈Z）． 整理得：-2+12k＜t＜2+12k，（k∈Z）． ∵0≤t≤24， 令k=0，1，3…24． 当k=0时，0≤t＜2； 当k=1时，10＜t＜14； 当k=2时，22＜t≤24． ∴在一天内的上午8：00到下午18：00，有4个小时要提高企业电价．…(12分)

知识点：统计

题型：解答题