某同学为研究函数的*质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设，...
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问题详情：
某同学为研究函数
的*质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设
，则
．请你参考这些信息，推知函数
的图象的对称轴是______；函数
的零点的个数是______．
【回答】
(1). 
(2). 2
【解析】
【分析】
从运动的观点看，当点P从C点向点B运动的过程中，在运动到BC的中点之前，
的值渐渐变小，过了中点之后又渐渐变大，可得函数f（x）的图象的对称轴；函数
的零点的个数就是
的解的个数．
【详解】解：由题意可得函数
，从运动的观点看，当点P从C点向点B运动的过程中，在运动到BC的中点之前，
的值渐渐变小，过了中点之后又渐渐变大，
∵当点P在BC的中点上时，即
三点共线时，即P在矩形ADFE的对角线AF上时，
取得最小值；当P在点B或点C时，
取得最大值
∴函数
的图象的对称轴是
；
，即
．故函数
零点的个数就是
的解的个数．而由题意可得
的解有2个，
知识点：函数的应用
题型：填空题
