已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，...
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问题详情：
已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则EF的长为 ．
【回答】
或
．解：在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠D=90°，
由旋转的*质得，AF=AE，
在Rt△ABF和Rt△
ADE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），
∴BF=DE=2，
∵DE=2，EC=1，
∴正方形的边长为2+1=3，
①点F在线段BC上时，FC=3﹣2=1，
∴EF=
=
；
②点F在CB的延长线上时，FC=3+2=5，
∴EF′=
=
，
综上所述，EF的长为或
，
故*为：
知识点：特殊的平行四边形
题型：填空题
