(2019·郑州模拟)如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980g的长方形匀质木块，现有一颗质量为2...
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问题详情：
(2019·郑州模拟)如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g的长方形匀质木块，现有一颗质量为20 g的子*以大小为300 m/s的水平速度沿木块的中心轴线*向木块，最终留在木块中没有*出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子*运动方向的长度为10 cm，子*打进木块的深度为6 cm。设木块对子*的阻力保持不变。
(1)求子*和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能；
(2)若子*是以大小为400 m/s的水平速度从同一方向水平*向该木块，则在*中木块后能否*穿该木块？
【回答】
(1)6 m/s 882 J (2)能
【解析】(1)设子**入木块后与木块的共同速度为v，对子*和木块组成的系统，由动量守恒定律得mv0=(M+m)v
解得v=
=
m/s=6 m/s
此过程系统所增加的内能ΔE=ΔEk=
m
-
(M+m)v2=
×0.02×3002 J-
×(0.98+0.02)×62 J=882 J。
(2)设子*以v0′=400 m/s的速度入*时刚好能够*穿质量与粗糙程度均与该木块相同、厚度为d′的另一个木块，则对以子*和木块组成的系统，由动量守恒定律得mv0′=(M+m)v′
解得v′=
=
m/s=8 m/s
此过程系统所损耗的机械能为ΔE′=ΔEk′=
mv0′2-
(M+m)v′2
=
×0.02×4002 J-
×(0.98+0.02)×82 J=1 568 J
由功能关系有ΔE=F阻x相=F阻d
ΔE′=F阻x相′=F阻d′
则
=
=
=
解得d′=
d=
×6 cm=
cm
因为d′>10 cm，所以能*穿该木块。
知识点：专题五 动量与能量
题型：计算题
