如图,在△ABC中,CA=CB=4,cosC=,则sinB的值为( )A. B. ...
来源:语文精选馆 3.36W
问题详情:
如图,在△ABC中,CA=CB=4,cosC=,则sinB的值为( )
A. B. C. D.
【回答】
D【分析】过点A作AD⊥BC,垂足为D,在Rt△ACD中可求出AD,CD的长,在Rt△ABD中,利用勾股定理可求出AB的长,再利用正弦的定义可求出sinB的值.
【解答】解:过点A作AD⊥BC,垂足为D,如图所示.
在Rt△ACD中,CD=CA•cosC=1,
∴AD==;
在Rt△ABD中,BD=CB﹣CD=3,AD=,
∴AB==2,
∴sinB==.
故选:D.
【点评】本题考查了解直角三角形以及勾股定理,通过解直角三角形及勾股定理,求出AD,AB的长是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题