如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分别过点A...
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问题详情：
如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分别过点A1、A2、A3、An作x轴的垂线，交反比例函数y=
（x＞0）的图象于点B1、B2、B3、…、Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2，…，若记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2，…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+…+S2018= ．
【回答】
．
【解答】解：根据题意可知：点B1（1，2）、B2（2，1）、B3（3，
）、…、Bn（n，
），
∴B1P1=2﹣1=1，B2P2=1﹣
=
，B3P3=
﹣
=
，…，BnPn=
﹣
=
，
∴Sn=
AnAn+1•BnPn=
，
∴S1+S2+…+S2018=
+
+
+…+
=1﹣
+
﹣
+
﹣
+…+
﹣
=1﹣
=
．
故*为：
．
知识点：反比例函数
题型：填空题
