（设，是否存在使等式：对任意都成立，并*你的结论．
来源：语文精选馆 2.79W
问题详情：
（设
，是否存在
使等式：
对任意
都成立，并*你的结论．
【回答】
【解析】
试题分析：由
，得
的值，归纳猜想
，再利用数学归纳法*．
试题解析：当
时，由
，
得
，
当
时，由
，得
，
猜想
，下面用数学归纳法*：
当
时，等式
恒成立．
（1）当
时，由上面计算可知，等式成立；
（2）假设
且
时，等式成立，即
成立，
那么当
时，
，
∴当
时，等式也成立．
由①②知，对一切
的自然数n，等式都成立，故存在函数
，使等式成立．
考点：归纳猜想及数学归纳法的应用．
【方法点晴】本题主要考查了归纳猜想、数学归纳法的应用，属于中档试题，本题中根据
的值，归纳猜想
，再用数学归纳法的一般步骤：（1）验*
时，命题成立；（2）假设
时成立，利用假设和已知条件*
也成立；（3）由上述（1）（2）得命题成立，其中假设
时成立，利用假设和已知条件*
也成立过程中，忽视应用假设是解答的一个易错点，同时利用数学的递推关系的运算，作出合理猜想也是本题的一个难点．
知识点：推理与*
题型：解答题
