如图,一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面,b球质量为3...
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问题详情:
如图,一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面,b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能到达的最大高度为( )
A. h B. l.5h C. 2h D. 2.5h
【回答】
考点: 机械能守恒定律.
专题: 机械能守恒定律应用专题.
分析: 本题可以分为两个过程来求解,首先根据ab系统的机械能守恒,可以求得a球上升h时的速度的大小,之后,b球落地,a球的机械能守恒,从而可以求得a球上升的高度的大小.
解答: 解:设a球到达高度h时两球的速度v,根据机械能守恒:
b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能.即:
3mgh=mgh+•(3m+m)V2
解得 两球的速度都为V=,
此时绳子恰好松弛,a球开始做初速为V=的竖直上抛运动,
同样根据机械能守恒:mgh+mV2=mgH
解得a球能达到的最大高度H为1.5h.
故选B.
点评: 在a球上升的全过程中,a球的机械能是不守恒的,所以在本题中要分过程来求解,第一个过程系统的机械能守恒,在第二个过程中只有a球的机械能守恒.
知识点:机械能守恒定律
题型:选择题