若平面α,β垂直,则下面可以作为这两个平面的法向量的是( )A. =(1,2,1),=(﹣3,1,1) B...
来源:语文精选馆 1.47W
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若平面α,β垂直,则下面可以作为这两个平面的法向量的是( )
A. =(1,2,1),=(﹣3,1,1) B. =(1,1,2),=(﹣2,1,1)
C. =(1,1,1),=(﹣1,2,1) D. =(1,2,1),=(0,﹣2,﹣2)
【回答】
A点】平面的法向量.
【专题】数形结合;转化法;空间向量及应用.
【分析】根据平面α,β垂直,它们的法向量也垂直,对四个选项进行判断即可.
【解答】解:∵平面α,β垂直,∴这两个平面的法向量也互相垂直,
不妨设为、,则•=0;
对于A,有•=﹣3+2+1=0,满足题意;
对于B, •=﹣2+1+2=1≠0,不满足题意;
对于C, •=﹣1+2+1=2≠0,不满足题意;
对于D, •=0﹣4﹣2=﹣4≠0,不满足题意.
故选:A.
【点评】本题考查了空间向量的坐标运算问题,也考查了平面法向量的应用问题,是基础题目.
知识点:平面向量
题型:选择题