质检部门对某工厂*、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测．*、乙两个车间的零件质量（单位：克）分布的茎叶图如...
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问题详情：
质检部门对某工厂*、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测．*、乙两个车间的零件质量（单位：克）分布的茎叶图如图所示．零件质量不超过20克的为合格．
（Ⅰ）从*、乙两车间分别随机抽取2个零件，求*车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率；
（Ⅱ）质检部门从*车间8个零件中随机抽取4件进行检测，若至少2件合格，检测即可通过，若至少3件合格，检测即为良好，求*车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；
（Ⅲ）若从*、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用
表示乙车间的零件个数，求
的分布列与数学期望．
【回答】
解：（Ⅰ）*车间合格零件数为4，乙车间合格零件数为2，
∴
．
（Ⅱ）设事件
表示“2件合格，2件不合格”；事件
表示“3件合格，1件不合格”；事件
表示“4件全合格”；事件
表示“检测通过”；事件
表示“检测良好”．
∴
，
∴
．故所求概率为
．
（Ⅲ）
可能取值为0，1，2．
，
，
，
分布列为
∴
．
知识点：统计
题型：解答题
