某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品.从...
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问题详情:
某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件,量其内径尺寸,得结果如下表:
*厂:
分组 | [29.86, 29.90) | [29.90, 29.94) | [29.94, 29.98) | [29.98, 30.02) | [30.02, 30.06) | [30.06, 30.10) | [30.10, 30.14) |
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙厂:
分组 | [29.86, 29.90) | [29.90, 29.94) | [29.94, 29.98) | [29.98, 30.02) | [30.02, 30.06) | [30.06, 30.10) | [30.10, 30.14) |
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”?
| *厂 | 乙厂 | 总计 |
优质品 | |||
非优质品 | |||
总计 |
【回答】
[解] (1)*厂抽查的产品中有360件优质品,从而*厂生产的零件的优质品率估计为=72%;
乙厂抽查的产品中有320件优质品,从而乙厂生产的零件的优质品率估计为=64%.
(2)2×2列联表如下:
| *厂 | 乙厂 | 总计 |
优质品 | 360 | 320 | 680 |
非优质品 | 140 | 180 | 320 |
总计 | 500 | 500 | 1 000 |
k=≈7.353>6.635,
所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
知识点:统计
题型:解答题