如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到...
来源：语文精选馆 1.79W
问题详情：
如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到
．若反比例函数
的图象恰好经过
的中点D，则k的值是（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
【回答】
C
【分析】
作
轴于
*
≌
，推出
，
，求出点
坐标，再利用中点坐标公式求出点D坐标即可解决问题．
【详解】
解：作
轴于
．
∵
，
∴
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
，
∵点
的坐标是
，点
的坐标是
，
∴
，
，
∴
，
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵反比例函数
的图象经过点
，
∴
．
故选C．
【点睛】
本题考查反比例函数图形上的点的坐标特征，坐标与图形的变化
旋转等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
知识点：反比例函数单元测试
题型：选择题
