如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，...

问题详情：

如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

C【考点】相似三角形的判定与*质；等腰三角形的判定与*质．

【分析】依次判定△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，根据相似三角形的对应边成比例的知识，可得出EF的长度．

【解答】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

又∵∠CBD=∠A，

∴△ABC∽△BDC，

同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，

∴=， =， =， =，

∵AB=AC，

∴CD=CE，

解得：CD=CE=，DE=，EF=．

故选C．

知识点：相似三角形

题型：选择题