用一块圆心角为216°的扇形铁皮,做一个高为40cm的圆锥形工件(接缝忽略不计),那么这个扇形铁皮的半径是 ...
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问题详情:
用一块圆心角为216°的扇形铁皮,做一个高为40cm的圆锥形工件(接缝忽略不计),那么这个扇形铁皮的半径是 cm.
【回答】
50 cm.
【分析】设这个扇形铁皮的半径为Rcm,圆锥的底面圆的半径为rcm,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.和弧长公式得到2πr=,解得r=R,然后利用勾股定理得到402+(R)2=R2,最后解方程即可.
【解答】解:设这个扇形铁皮的半径为Rcm,
圆锥的底面圆的半径为rcm,
根据题意得2πr=,解得r=R,
因为402+(R)2=R2,解得R=50.
所以这个扇形铁皮的半径为50cm.
故*为50.
【点评】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
知识点:各地中考
题型:填空题