我们将称为黄金分割数,亦可简称为黄金数,将离心率等于黄金数的倒数的双曲线叫做黄金双曲线,则( )A.黄金双...
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我们将称为黄金分割数,亦可简称为黄金数,将离心率等于黄金数的倒数的双曲线叫做黄金双曲线,则( )
A.黄金双曲线的虚轴是实轴与焦距的等比中项 B.黄金双曲线的虚轴是实轴与焦距的等差中项
C.黄金双曲线的焦距是实轴与虚轴的等比中项 D.黄金双曲线的焦距是实轴与虚轴的等差中项
【回答】
A
【分析】
根据条件分别将每个选项的条件转化为双曲线中的关系,即可判断是否正确.
【详解】
若双曲线为黄金双曲线,则满足,即
,
,
,
,
即虚轴是实轴与焦距的等比中项.
故选:A.
【点睛】
本题由黄金双曲线引入双曲线中实轴、虚轴、焦距之间的关系,只需要转化为之间的数量关系即可,是一道较易题.
知识点:直线与方程
题型:选择题