定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x...

问题详情：

定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：

①（2@3）@（4）=19；

②x@y=y@x；

③若x@x=0，则x﹣1=0；

④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0，

其中正确结论的序号是　　．（在横线上填上你认为所有正确的序号）

【回答】

①②④

【考点】整式的混合运算；有理数的混合运算；平方根．

【分析】根据题中的新定义化简各选项中的算式，计算即可做出判断．

【解答】解：根据题意得：①（2@3）@（4）=5@4=20﹣1=19，本选项正确；

②x@y=xy﹣1，y@x=yx﹣1，故x@y=y@x，本选项正确；

③若x@x=x2﹣1=0，则x﹣1=0或x+1=0，本选项错误；

④若x@y=xy﹣1=0，则（xy）@（xy）=x2y2﹣1=（xy+1）（xy﹣1）=0，本选项正确，

则其中正确的结论序号有①②④．

故*为：①②④

知识点：平方根

题型：填空题