已知x,y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1.(1)求2※4的值;(2)求(1※4)※(-2)...
来源:语文精选馆 2.4W
问题详情:
已知x,y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(-2)的值;
(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果:□※○和○※□;
(4)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表示出来.
【回答】
解:(1)2※4=2×4+1=9.
(2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.
(3)*不唯一,如(-1)※5=-1×5+1=-4,5※(-1)=5×(-1)+1=-4.
两种运算结果相同.
(4)因为a※(b+c)=a×(b+c)+1=a×b+a×c+1,
a※b+a※c=a×b+1+a×c+1=a×b+a×c+2,
所以a※(b+c)+1=a※b+a※c.
知识点:有理数的乘除法
题型:解答题