如图,物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止;从发*器(图中未画出)*出的物块B沿水平方向与A相...
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如图,物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止;从发*器(图中未画出)*出的物块B沿水平方向与A相撞,碰撞后两者粘连在一起运动,碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器(图中未画出)测得。某同学以h为纵坐标,v2为横坐标,利用实验数据作直线拟合,求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400kg和mB=0.100kg,重力加速度大小g=9.8m/s2。
(i)若碰撞时间极短且忽略空气阻力,求h-v2直线斜率的理论值k0。
(ii)求k值的相对误差×100%,结果保留1位有效数字。
【回答】
(i)设物块A和B碰撞后共同运动的速度为,由动量守恒定律有
①
在碰撞后A和B共同上升的过程中,由机械能守恒定律有
②
联立①②式得
③
由题意得
④
代入题给数据得
⑤
(ii)按照定义
⑥
由⑤⑥式和题给条件得
⑦
评分参考:第(i)问7分,①②式各2分,③④⑤式各1分;第(ii)问1分,⑦式1分。
知识点:各地高考
题型:计算题