设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的( )A．充分不必要条件 B...
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设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
【回答】
C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；数列的函数特*．
【专题】计算题．
【分析】根据题意，由“a1＜a2＜a3”可得数列{an}是递增数列；当数列{an}是递增数列，则一定有a1＜a2＜a3，可得这两个条件互为充要条件．
【解答】解：∵{an}是等比数列，
则由“a1＜a2＜a3”可得数列{an}是递增数列，故充分*成立．
若数列{an}是递增数列，则一定有a1＜a2＜a3，故必要*成立．
综上，“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的充分必要条件，
故选C．
【点评】本题考查充分条件、必要条件的定义，递增数列的定义，判断充分*是解题的难点，属于中档题．
知识点：数列
题型：选择题
