已知等差数列{an},则“a2>a1”是“数列{an}为单调递增数列”的( ) ...
问题详情:
已知等差数列{an},则“a2>a1”是“数列{an}为单调递增数列”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【回答】
C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【专题】等差数列与等比数列;简易逻辑.
【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
【解答】解:在等差数列{an}中,若a2>a1,则d>0,即数列{an}为单调递增数列,
若数列{an}为单调递增数列,则a2>a1,成立,
即“a2>a1”是“数列{an}为单调递增数列”充分必要条件,
故选:C.
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,等差数列的*质是解决本题的关键.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题