一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的...
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一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD为( )
A. B. C. D.
【回答】
B【分析】连接OB.根据圆周角定理求得∠AOB=90°;然后在等腰Rt△AOB中根据勾股定理求得⊙O的半径AO=OB=50m,从而求得⊙O的直径AD=100m.
【解答】解:连接OB.
∵∠ACB=45°,∠ACB=∠AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∴∠AOB=90°;
在Rt△AOB中,OA=OB(⊙O的半径),AB=100m,
∴由勾股定理得,AO=OB=50m,
∴AD=2OA=100m;
故选B.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题