初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A.D是人工湖边的两座雕塑，AB.BC是湖滨花园的小路，...

问题详情：

初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A.D是人工湖边的两座雕塑，是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC＝40米，求AD的长．（≈1.732，≈1.414，结果精确到0.01米）

【回答】

解：过点B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分别为E，F，

由题意知，AD⊥CD

∴四边形BFDE为矩形

∴BF＝ED

在Rt△ABE中，AE＝AB•cos∠EAB

在Rt△BCF中，BF＝BC•cos∠FBC

∴AD＝AE+BF＝20•cos60°+40•cos45°

＝20×+40×＝10+20

＝10+20×1.414

＝38.28（米）．

即AD＝38.28米．

【点评】解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题