如图a，轨道固定在竖直平面内，水平段的DE光滑、EF粗糙，EF段有一竖直挡板，ABCD光滑并与水平段平滑连接，...

问题详情：

如图a，轨道固定在竖直平面内，水平段的DE光滑、EF粗糙，EF段有一竖直挡板，ABCD光滑并与水平段平滑连接，ABC是以O为圆心的圆弧，B为圆弧最高点．物块P2静止于E处，物块P1从D点开始水平向右运动并与P2发生碰撞，且碰撞时间极短．

已知：P1的质量m1=0.5kg，碰撞前后的位移图象如图b；P2的质量m2=1.8kg，与EF轨道之间的动摩擦因数μ=，与挡板碰撞时无机械能损失；圆弧半径为R=m； P1、P2可视为质点且运动紧贴轨道；取g=10m/s2．

（1）求P2被碰后获得的速度大小

（2）P1经过B时受到的支持力大小

（3）用L表示挡板与E的水平距离．若P2最终停在了EF段距离E为X的某处，试通过分析与计算，在图c中作出X﹣L图线．

【回答】

考点：  动量守恒定律；机械能守恒定律．

专题：  动量定理应用专题．

分析：  （1）由题图可求得对应的初速度，再由动量守恒定律可求得速度；

（2）由机械能守恒可求得P1到达B点时的速度，再由向心力公式可求得支持力；

（3）由题意明确相碰的条件，再通过分情况计论得出对应的图象．

解答：  解：（1）根据s﹣t图象可知：P1的初速度为  v0==15m/s；①

碰后速度为     v1=﹣3m/s②

设P2被碰后获得的速度为v2，有动量守恒：m1v0=m1v1+m2v2③

①②式并代入数据，得：v2=5m/s④

（2）设P1到B时的速度为vB，机械能守恒，有：⑤

设P1通过B时轨道对它的支持力大小为F，有：⑥

由③④⑤式并代入数据，得：F=4.2N⑦

（3）P2与挡板碰后能停在EF段的条件是，P2不会从弯曲轨道飞出，设此时挡板距E的距离为L1，即：⑧

设挡板距E的距离为L1时，P2与挡板能碰N次，此时满足：⑨

⑧、⑨解得：L1＞0.5m；    N＜2

由此可知，P2最终停在EF段的条件是：L≥0.5m；而且P2与挡板最多只碰一次⑩

（或者：由于，所以最多与挡板只碰一次）

分情况讨论如下：

（i）若P2与挡板没发生碰撞就已停下来，即：L≥X

功能关系，有：（11）

代入数据得：X=1.5m，

即：当L≥1.5m时，X=1.5m（12）

（ii）若P2与挡板碰一次，且返回时未能到达E点，即：L＜2L﹣X≤2L

功能关系，有：（13）

代入数据得：X=2L﹣1.5，

即当0.75m≤L＜1.5m时，X=2L﹣1.5（14）

（ii）若P2与挡板碰一次，返回时过E点，经曲面后又再次进入EF段，即：2L≤2L+X≤3L功能关系，有：（15）

代入数据得：X=1.5﹣2L

即0.5m≤L≤0.75m时，X=1.5﹣2L（16）

S﹣L图线如图

答：（1）P2被碰后获得的速度大小为5m/s；

（2）P1经过B时受到的支持力大小为4.2N；

（3）X﹣L图线如图所示．

点评：  本题考查动量守恒、机械能守恒等物理规律的应用，在解题中要注意认真分析物理过程，明确可能出现的情况，要学会对物体进行全面分析讨论．

知识点：实验：验*动量守恒定律

题型：计算题