已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′中:BC′与CD′所成的角为 .
来源:语文精选馆 2.62W
问题详情:
已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′中:BC′与CD′所成的角为 .
【回答】
600 .
【考点】LM:异面直线及其所成的角.
【分析】连结BA'、A'C',利用正方体的*质得到四边形A'D'CB是平行四边形,得BA'∥CD',从而∠A'BC'就是BC'与CD'所成的角.正三角形△A'BC'求得∠A'BC'=60°,即得BC'与CD'所成的角的大小.
【解答】解:连结BA'、A'C',
∵正方体ABCD﹣A'B'C'D'中,A'D'∥BC,A'D'=BC.
∴四边形A'D'CB是平行四边形,可得BA'∥CD',
则∠A'BC'就是BC'与CD'所成的角.
∵△A'BC'为正三角形,可得∠A'BC'=60°.
即BC'与CD'所成的角为60°.
故*为:600
知识点:空间中的向量与立体几何
题型:填空题