中秋节即将到来,为了做好中秋节商场促销活动,某商场打算将进行促销活动的礼品盒重新设计.方案如下:将一块边长为1...
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中秋节即将到来,为了做好中秋节商场促销活动,某商场打算将进行促销活动的礼品盒重新设计.方案如下:将一块边长为10的正方形纸片剪去四个全等的等腰三角形,,,再将剩下的*影部分折成一个四棱锥形状的包装盒,其中重合于点,与重合,与重合,与重合,与重合(如图所示).
(1)求*:平面平面;
(2)已知,过作交于点,求的值.
【回答】
*:(1)∵折后A,B,C,D重合于一点O,
∴拼接成底面EFGH的四个直角三角形必为全等的等腰直角三角形,
∴底面EFGH是正方形,故EG⊥FH,…………………2分
∵在原平面图形中,等腰三角形△SEE′≌△SGG′,
∴SE=SG,∴EG⊥SO,……………………………………4分
又∵EG⊂平面SEC,∴平面SEG⊥平面SFH.………………………6分
(2)解:依题意,当时,即
Rt△SHO中,SO=5,,……………10分
Rt△EMO中,,
∴. ……………12分
知识点:空间中的向量与立体几何
题型:解答题