某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元...
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问题详情:
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
【回答】
【考点】列表法与树状图法.
【分析】(1)如果摸到0元和10元的时候,得到的购物券是最少,一共10元.如果摸到20元和30元的时候,得到的购物券最多,一共是50元;
(2)列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.
【解答】解:(1)10,50;
(2)解法一(树状图):
从上图可以看出,共有12种可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,
因此P(不低于30元)=;
解法二(列表法):
第二次 第一次 | 0 | 10 | 20 | 30 |
0 | ﹣﹣ | 10 | 20 | 30 |
10 | 10 | ﹣﹣ | 30 | 40 |
20 | 20 | 30 | ﹣﹣ | 50 |
30 | 30 | 40 | 50 | ﹣﹣ |
(以下过程同“解法一”)
【点评】本题主要考查概率知识.解决本题的关键是弄清题意,满200元可以摸两次,但摸出一个后不放回,概率在变化.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
知识点:用列举法求概率
题型:解答题